Задачка на взвешивание

[modelkits]

Есть 10 кучек по 10 монет в каждой
Нстоящая монета весит 10гр
Фальшифая весит 11 гр

Одна кучка вся состоит из фальшивых монет

Есть весы которые показывают вес того что на них положить

Какое минимальное количество взвешиваний для определения фальшивой кучки ?

[Lerumia]

1 - с вероятностью 10%
2 - с вероятностью 20%
3 - с вероятностью 100%

[modelkits]

пока неправильно

[Lerumia]

Извиняюсь, подумала про весы Фемиды (они же аптечные).
На обычных будет: 1-10%, 2-20%, 3-50%, 4-100%.
Гарантированный результат - 4 взвешивания.

[PoMcku]

Гарантированный результат - 4 взвешивания.

А почему так?

[modelkits]

4 - неправильно

[Valentin15121]

Минимально 3 взвешивания.

[PoMcku]

А если 9?

[Valentin15121]

а помоему 3 минимум

[modelkits]

3 - неправильно

[PoMcku]

3 - неправильно

И 9 тоже?

[Valentin15121]

Все, я здаюсь

[modelkits]

Хорошо
упростим задачу

Теперь вопрос звучит так

Как за 1 взвешивание определить фальшивую кучку

[Lerumia]

А почему так?

1. Вероятность 10% - в случае, если использовать метод подбора (взяли первую кучку, взвесили, и нам повезло - вес 110 гр).
2. Вероятность 20% - в комбинировании методов подбора и отсева (взяли пять кучек, взвесили, получили вес либо 500, либо 510. В случае 500 - знаем что фальшивая кучка в других пяти, в случае 510 - в этих. Теперь берем первую из искомых пяти, и... нам опять повезло ).
3. Вероятность 50% - делаем шаг 1 пункта 2, далее берем две кучки из пяти, весящих 510 гр. Если вес этих двух 210 - фальшивая одна из них, и третье взвешивание дает искомую. Если вес 200 - третье взвешивание двух из трех оставшихся покажет, что либо последняя не взвешенная фальшивая, либо одна из этих двух. И тогда четвертое взвешивание даст 100% результат.

[Valentin15121]

Ну это же элементарно
На одну шнягу весов ставим одни 5 кучек, на другую другие 5 кучек. Там где тяжелее будет, там и есть монетка фальшивая. А если обычные весы, то берем одни 5 кучек и взвешиваем, если получиться 500 грамм то там нету фальшивки, а значит она в других 5-и кучках. Ну и наоборот, если в первой кучке с 5 кучок будет вес 510 грамм то там фальшивка.

[PoMcku]

Как за 1 взвешивание определить фальшивую кучку

Если кучка не фальшивая на весах, то к ней из каждой из оставшихся кучек добавлять по одной монетке и смотреть что получится? Если 11 монет будут весить 111 грамм => кучка фальшивая, из которой взяли одну монетку для пробы.

[Lerumia]

Как за 1 взвешивание определить фальшивую кучку

Если кучка не фальшивая на весах, то к ней из каждой из оставшихся кучек добавлять по одной монетке и смотреть что получится? Если 11 монет будут весить 111 грамм => кучка фальшивая, из которой взяли одну монетку для пробы.

Получится от 2 до 9 взвешиваний

[PoMcku]

Получится от 2 до 9 взвешиваний

Действительно

[Scorpiong]

6 взвешиваний, каждый раз взвешивать две кучи (это 5 раз), тогда когда вес будет не такой как должен быть от двух обычных - одна из них уже фальшивая,дальше одно взвешивание чтоб определить какая именно
вру,пришла другая идея . один раз сразу 5 взвесить, потом уже понятно какая из пятерок содержит фальшивую. берём вначале две из пятерки с фальшивой, потом еще две, потом одну из двух если в них(если не в них тогда понятно что пятая кучка)
итого: 4взвешивания

[Lerumia]

Дошло!!! Все гениальное просто. Можно и за одно, а ответ частичный здесь:

добавлять по одной монетке

Браво автору.

[PoMcku]

а ответ частичный здесь:

Я из-за тебя запутался уже

[Lerumia]

Из первой кучки берем одну, из второй две...
И взвешиваем все ОДИН раз!!!

[PoMcku]

Из первой кучки берем одну, из второй две...
И взвешиваем все ОДИН раз!!!

А сколько мы в итоге монет взвесим?)

[Lerumia]

55. И получим 100% ответ в какой кучке фальшивки.

[modelkits]

наконец-то

[PoMcku]

наконец-то

Давай ещё че-нить

[Valentin15121]

Да, давай!

[Ubertwink]

1. Взвешиваем 5 кучек. Определяем 5 кучек с фальшивой кучкой.
2. Взвешиваем 2 кучки из кучек с фальшивой кучкой. Определяем оставшиеся 2 или 3 с фальшивой кучкой.
Далее определяем фальшивую кучку в одно взвешивание (если 2 варианта) или в два взвешивания (если 3 варианта).
Итого: максимум 4 взвешивания.

[Lerumia]

Итого: максимум 4 взвешивания.

Достаточно ОДНОГО взвешивания. Принцип прост: из первой кучки берем одну монетку, из второй - две, из третьей - три, и так далее. Десятую кучку можно и не брать. Взвешиваем все монеты ВМЕСТЕ, и смотрим последнюю цифру в весе - она и указывает номер фальшивой кучки.

Например, если фальшивая кучка №4, общий вес будет 454 грамма (если взвешивали без десятой кучки), или 554 грамма с десятой кучкой.
Если фальшивая кучка №10, вес будет 450 грамм без нее, или 560 грамм с ней.

[Arterm2012]

согласен с последним ответом задача элементарная

[Valentin15121]

секс